输入正整数n,用0~9这10个数字不重复组成两个五位数abcde和fghij,使得abcde/fghij的商为n,按顺序输出所有结果。如果没有找到则输出“There are no solutions for N.”。这里2<=n<=79。
样例输入: 62
样例输出:
79546/01238=62
94736/01528=62
法一
1 | //x用ijkmn表示,若整除n,求出y,而后用abcde表示Y,看是否重复数字 |
法二
暴力枚举法
问题分析:没有什么好办法,就暴力枚举吧!不过还是要下点功夫,否则10!的计算量是不可想象的。
1.因为n>=2,且abcde=fghij×n,满足abcde>fghij。若a=0,则fghij的最小值为12345,abcde<fghij,矛盾。所以a≠0。
2.因为a≠0,所以12345<=abcde<=98765,01234<=fghij。
3.因为2≤n,且abcde≤98765,那么fghij = abcde/n,得fghij≤98765/2=49382,所以01234≤fghij≤49382。
4.因为12345≤abcde≤98765,且01234≤fghij≤49382,所以用fghij进行枚举范围比较小。(这是在任意的n的条件下得出的结论)
5.对于给定的n,因为abcde≤98765,那么fghij = abcde/n,得fghij≤98765/n。结论:01234≤fghij≤98765/n。
1 | #include <stdio.h> |