2015-03-4网络延迟

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给定一个公司的网络，由n台交换机和m台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，编号为1的交换机为根交换机，层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。
　　当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。

输入格式

输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。
　　第二行包含n - 1个整数，分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。
　　第三行包含m个整数，分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。

输出格式
　　输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。

样例输入

4 2

1 1 3

2 1

样例输出

4

样例说明
　　样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑：

　　其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。
image
样例输入

4 4

1 2 2

3 4 4 4

样例输出

4

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：n ≤ 5, m ≤ 5。
　　前50%的评测用例满足：n ≤ 20, m ≤ 20。
　　前70%的评测用例满足：n ≤ 100, m ≤ 100。
　　所有评测用例都满足：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 10000。

问题分析

这是一个树的问题，求树的直径，即在树中找出两个结点，使得这两个结点间的距离最长，这个最长距离称为直径。一般可以用两次DFS或BFS来实现，在树上任意选取1个结点s，先用DFS或BFS找到距离s距离最远的结点start，然后再从结点start开始，再次用DFS或BFS找到距离s距离最远的结点，得到结果。

程序说明：树用邻接结点来存储，使用STL的向量数组vector tree[]来表示，tree[i]中的存储从结点i能够到达的各个结点。其他说明参见源程序。

用整数表示结点，结点号是不允许重复的。终端电脑的变化从n+1开始，依次类推。

代码

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#include<iostream>
#include<vector>
#include<string.h>
using namespace std;
#define MAX 10000+10

void dfs(int now,int last,int dis[],vector<int> v[]){
	int u;
	for(int i=0;i<v[now].size();i++){
		if((u=v[now][i])!=last) {
			dis[u]=dis[now]+1;
			dfs(u,now,dis,v);
		}
	}
}
int main(){
	int k,t;
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	vector<int> v[n+m+2];//!! 数组空间 如果用max 会提示运行错误 
	int dis[n+m+2];
	for(int i=2;i<n+1;i++){
		cin>>k;
		v[i].push_back(k);
		v[k].push_back(i);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){//!! 等于号 
		cin>>t;
		v[n+i].push_back(t);
		v[t].push_back(n+i);
	}
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	dfs(1,0,dis,v);
	int maxn=0,mark=0;
	for(int i=1;i<n+m+2;i++){
		if(dis[i]>maxn){
			mark=i;
			maxn=dis[i];
		}
	}
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	dfs(mark,0,dis,v);
	int mm=0;
		for(int i=1;i<n+m+2;i++){
		if(dis[i]>mm){
			mm=dis[i];
		}
	}
	cout<<mm<<endl;



}