问题描述
栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。
栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。
方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。
送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。
现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。
输入格式
输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。
接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。
接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置）
接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。
输出格式
输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。
样例输入
10 2 3 3
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8
样例输出
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评测用例规模与约定
前30%的评测用例满足：1<=n <=20。
前60%的评测用例满足：1<=n<=100。
所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。
40分 程序
一个一个分店bfs 会导致超时1
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99#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include <cstdio>
#define MAX 1000+10
#define ll long long
using namespace std;
int vis[MAX][MAX];
int road[MAX][MAX];
int N;
struct point{
int x,y;
point(int xx,int yy):x(xx),y(yy){
}
};
bool inBound(int x,int m,int n){
return x>=m&&x<=n;
}
int mini[MAX];
int dis[MAX][MAX];
int dire[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
void bfs(int x,int y,int destx,int desty){
queue<point> q;
dis[x][y]=0;
q.push(point(x,y));
vis[x][y]=1;
while(!q.empty()){
point p=q.front();
if(p.x==destx&&p.y==desty) {
return ;
}
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++){
int newx=p.x+dire[i][0];
int newy=p.y+dire[i][1];
//!!
if(inBound(newx,1,N)&&inBound(newy,1,N)&&!vis[newx][newy]&&!road[newx][newy]){
q.push(point(newx,newy));
vis[newx][newy]=1;
dis[newx][newy]=dis[p.x][p.y]+1;
}
}
}
return ;
}
int main(){
int n,k,t;
memset(road,0,sizeof(road));
int va[MAX];
cin>>N>>n>>k>>t;
int x,y;
vector<point> shop,client;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>x>>y;
shop.push_back(point(x,y));
road[x][y]=1;
}
for(int i=0;i<k;i++){
cin>>x>>y;
client.push_back(point(x,y));
cin>>va[i];
}
for(int i=0;i<t;i++)
{
cin>>x>>y;
}
for(int i=0;i<k;i++)
mini[i]=0xffff;
for(int j=0;j<k;j++)
for(int i=0;i<n;i++){
memset(dis,0,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
bfs(shop[i].x,shop[i].y,client[j].x,client[j].y);
if(mini[j]>dis[client[j].x][client[j].y])
{
mini[j]=dis[client[j].x][client[j].y];
}
}
ll sum=0;
for(int i=0;i<k;i++)
sum+=va[i]*mini[i];
cout<<sum<<endl;
}
修改后 100分
用vis记录走过的点 开始把所有的分店数都进入队列 (bfs能求得最短路径)
用 Buyer数组来记录客户所在的点 存放的值是购买的数量
bfs函数返回条件是 buyer数减到0 而不是一个客户的点已送达
注意时间和空间复杂度1
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81#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include <cstdio>
#define MAX 1000+10
#define ll long long
using namespace std;
int vis[MAX][MAX];
int N;
struct point{
int x,y;
point(int xx,int yy):x(xx),y(yy){
}
};
queue<point> q;
bool inBound(int x,int m,int n){
return x>=m&&x<=n;
}
int dis[MAX][MAX];
ll ans=0;
int buyercount=0;
int buyer[MAX][MAX];
int dire[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
void bfs(){
while(!q.empty()){
point p=q.front();
if(buyer[p.x][p.y] > 0) {
ans += buyer[p.x][p.y] *dis[p.x][p.y];
if(--buyercount == 0)
return;
}
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++){
int newx=p.x+dire[i][0];
int newy=p.y+dire[i][1];
//!!
if(inBound(newx,1,N)&&inBound(newy,1,N)&&!vis[newx][newy]){
q.push(point(newx,newy));
vis[newx][newy]=1;
dis[newx][newy]=dis[p.x][p.y]+1;
}
}
}
return ;
}
int main(){
int n,k,t;
cin>>N>>n>>k>>t;
int x,y;
memset(dis,0,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(buyer,0,sizeof(buyer));
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>x>>y;
q.push(point(x,y));
dis[x][y]=0;
vis[x][y]=1;
}
for(int i=0;i<k;i++){
cin>>x>>y;
cin>>buyer[x][y];
buyercount++;
}
for(int i=0;i<t;i++)
{
cin>>x>>y;
vis[x][y]=1;
}
bfs();
cout<<ans<<endl;
}