HDU1232 畅通工程【并查集】

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Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
 

Sample Output
1
0
2
998
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71

/* HDU1232 畅通工程 */
 
#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
// 并查集类
class UF {
private:
    vector<int> v;
public:
    UF(int n) {
        for(int i=0; i<=n; i++)
            v.push_back(i);
    }
 
    int Find(int x) {
        for(;;) {
            if(v[x] != x)
                x = v[x];
            else
                return x;
        }
    }
 
    bool Union(int x, int y) {
        x = Find(x);
        y = Find(y);
        if(x == y)
            return false;
        else {
            v[x] = y;
            return true;
        }
    }
};
 
int main()
{
    int n, m, src, dest, root, count;
 
    while(cin >> n && n != 0) {
        UF uf(n);
 
        cin >> m;
 
        // 输入边（城镇道路），构造并查集
        while(m--) {
            cin >> src >> dest;
 
            if(uf.Find(src) != uf.Find(dest))
                uf.Union(src, dest);
        }
 
        // 逐个结点（城镇）检查是否联通，如果不联通则修一条道路使其联通
        count = 0;
        root = uf.Find(1);
        for(int i=2; i<=n; i++)
            if(uf.Find(i) != root) {
                uf.Union(i, 1);
 
                count++;
            }
 
        // 输出结果
        cout << count << endl;
    }
 
    return 0;