HDU5701 中位数计数【中位数+水题】

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Problem Description
中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数，如果值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

现在有个数，每个数都是独一无二的，求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。

Input
多组测试数据

第一行一个数

第二行个数，每个数,

Output
个数，依次表示第个数在多少包含其的区间中是中位数。

Sample Input

5

1 2 3 4 5

Sample Output

1 2 3 2 1

其实题目中说的很明白了，我们要求的中位数就是一个排好序的数列中中间的那个数，这个题要我们求的就是第 i 个数在多少包含其的区间中是中位数（求得是区间个数）。那么我们可以这么想，我们将这个数分成两个部分假设这个数的下标是i（初始时从1开始的）那么这两部分就是[1,i-1]和[i+1, n]，我们可以每次暴力求这个两个区间内比它大的数和比它小的数。
现在在第一个区间内：如果一个数比当前这个数小那么sum++,否则sum–（因为不存在两个相同的数）
现在在第二个区间内：如果一个数比当前这个数大那么sum++,否则sum–（因为不存在两个相同的数）
那么在加和减的过程中如果遇到sum==0的情况那么它必定是一个区间的中位数用ans++，然后再定义两个数组num1[],num2[]，因为在比较的过程中sum可能出现负数，那么我们只需要将这个数加上n就行了，即num1[n+sum]++,num2[sum+n]++;然后我们就是让相等的数进行相乘，(num1和num2初始化为0)最后输出就行了，在这里注意格式错误，最后一个没有空格，复杂度 O（2n^2）。
　　我在解释下为什么要num1乘num2，因为num1中存的是前半部分sum的值出现的次数，比如num1[n+1]=2 就代表sum为1时出现2次，num2中存的是后半部分sum的值出现的次数，比如num2[n+1]=3 就代表sum为1时出现3次。这时他们就要相乘了，因为每一次num1都可以匹配所有的num2，比如刚才说的，那就是1次num1匹配3次num2，因为是2次，所以就是当了3+3=23=6次中位数。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
const int MAX = 8000+5;
int a[MAX];
int num1[2*MAX];
int num2[2*MAX];
int main(){
	
	int n;
	while(cin>>n){
	for(int i=1;i<=n;i++)
	cin>>a[i];

	for(int i=1;i<=n;i++){
		memset(num1,0,sizeof(num1));
		memset(num2,0,sizeof(num2));
			int ans=1;
				int 	sum=0;
		for(int j=i+1;j<=n;j++){
			if(a[j]>=a[i]) sum++;
			else sum--;
			if(sum==0) ans++;
			num2[n+sum]++;
		}
	sum=0;
		for(int j=i-1;j>0;j--){
			if(a[j]<=a[i]) sum++;
			else sum--;
			if(sum==0) ans++;
			num1[n+sum]++;
		}

	
	
		for(int k=0;k<2*n;k++)
			ans+=num1[k]*num2[k];
		cout<<ans;
            if(i != n)
                cout<<" ";
	}
	}
	return 0;
}