算法训练 操作格子

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线段树 思想
问题描述
有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。
共有m次操作，有3种操作类型：
1.修改一个格子的权值，
2.求连续一段格子权值和，
3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。
输入格式
第一行2个整数n，m。
接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。
接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。
输出格式
有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。
每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。
样例输入
4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4
样例输出
6
3
数据规模与约定
对于20%的数据n <= 100，m <= 200。
对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。
对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

用结构体数组建立一棵线段树~当p==1时从上到下更新这个线段树的值，当p==2的时候搜索对应区间内的总和~当p==3的时候搜索对应区间的最大值

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#include <iostream>
#define max(a, b) a > b ? a : b;
using namespace std;
 
struct node {
    int l;
    int r;
    int maxvalue;
    int sum;
} a[1000000];
 
void init(int left, int right, int i) {
    a[i].l = left;
    a[i].r = right;
    a[i].maxvalue = 0;
    a[i].sum = 0;
    if(left != right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        init(left, mid, 2 * i);
        init(mid + 1, right, 2*i+1);
    }
}
 
void insert(int i, int j, int value) {
    if(a[i].l == a[i].r) {
        a[i].maxvalue = value;
        a[i].sum = value;
        return ;
    }
    int mid = (a[i].l + a[i].r) / 2;
    if(j <= mid)
        insert(2 * i, j, value);
    else
        insert(2 * i + 1, j, value);
    a[i].maxvalue = max(a[2*i].maxvalue, a[2*i+1].maxvalue);
    a[i].sum = a[2*i].sum + a[2*i+1].sum;
}
 
int find_sum(int i, int x, int y) {
    if(x == a[i].l && y == a[i].r) {
        return a[i].sum;
    }
    int mid = (a[i].l + a[i].r) / 2;
    if(y <= mid)
        return find_sum(2*i, x, y);
    else if(x > mid)
        return find_sum(2*i+1, x, y);
    else
    		//错误 
		//return find_sum(i,l,mid)+ find_sum(i,mid+1,r);
        return find_sum(2*i, x, mid)+ find_sum(2*i+1, mid+1, y);
}
 
int find_max(int i, int x, int y) {
    if(x == a[i].l && y == a[i].r) {
        return a[i].maxvalue;
    }
    int mid = (a[i].l + a[i].r) / 2;
    if(y <= mid)
        return find_max(2*i, x, y);
    else if(x > mid)
        return find_max(2*i+1, x, y);
    else
        return max(find_max(2*i, x, mid), find_max(2*i+1, mid+1, y));
}
 
 
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    init(1, n, 1);
    int value;
    for(int j = 1; j <= n; j++) {
        cin >> value;
        insert(1, j, value);
    }
    for(int k = 0; k < m; k++) {
        int p, x, y;
        cin >> p >> x >> y;
        if(p == 1)
            insert(1, x, y);
        if(p == 2)
            cout << find_sum(1, x, y) << endl;
        if(p == 3)
            cout << find_max(1, x, y) << endl;
    }
    return 0;
}

参考
https://www.liuchuo.net/archives/1338