历届试题 k好数

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问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式
输入包含两个正整数，K和L。

输出格式
输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

就是要你求满足以下条件的序列的个数
1.有L个数
2.每个数在0到k的范围内
3.相邻的数差不等于一
4.第一个数不是0

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
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#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 105
int k,L;
int mod=1000000007;
int dp[MAX][MAX];
int main(){
	cin>>k>>L;
	for(int j=0;j<k;j++)
	dp[1][j]=1;
	 for(int l=2;l<=L;l++){
	 	for(int j=0;j<k;j++){
	 		for(int m=0;m<k;m++){
	 			if(m!=j-1&&m!=j+1)
	 			dp[l][j]+=dp[l-1][m];
	 			dp[l][j]%=mod;
			 }
		 }
	 }
	 long sum=0;
	for(int t=1;t<k;t++){
		sum+=dp[L][t];
		sum%=mod;//!!!
	}
	cout<<sum<<endl;
	
}