历届试题 剪格子

Posted on | In |

问题描述
如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

1
2
3
4
5
6
7
+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#define MAX 11
using namespace std;
int vis[MAX][MAX],arr[MAX][MAX];
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
int ans;
int m,n,numm;
int minn=0x3f3f3f3f;
void dfs(int x,int y,int num,int sum){
	if(sum==ans){
		if(num<minn){
			minn=num;
		}
	}
	for(int i=0;i<4;i++){
		int newx=x+dir[i][0];
		int newy=y+dir[i][1];
		if(!vis[newx][newy]&&newx>=0&&newx<n&&newy>=0&&newy<m){
			vis[newx][newy]=true;
			dfs(newx,newy,num+1,sum+arr[newx][newy]);
			vis[newx][newy]=false;
		}
	}
}
int main(){
	cin>>m>>n;
	int t=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++){
			cin>>arr[i][j];
			t+=arr[i][j];
		}
	}
	ans=t/2;
	int sum=arr[0][0];
	vis[0][0]=true;
	dfs(0,0,1,sum);
	cout<<minn<<endl;
}