算法提高 金明的预算方案

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问题描述
　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无

　　如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j_1，j_2，……，j_k，则所求的总和为：

　　v[j_1]w[j_1]+v[j_2]w[j_2]+ …+v[j_k]w[j_k]。（其中为乘号）

　　请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

　　输入文件budget.in 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
　　N m
　　（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
　　从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

　　v p q
　　
（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。

如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式

　　输出文件budget.out只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

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样例输入
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
样例输出
2200

分组背包

思路 ：
可以看出01背包的变种，价格相当于重量 ， 价格乘重要度相当于价值
然后大致分为下面五种情况：
（1） 什么也不选 （2）选主件 （3）选主件加第一个附件 （4）选主件加第二个附件 （5）选主件加两个附件
有的有附件有的没有附件 就是0~2个
假设都有附件，如果没有，就是0*0，对结果没有影响，多判断几次也不会耗费太长时间

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define MAX 66
using namespace std;
int cnt;
int v[MAX][3],w[MAX][3],dp[61][33000];
int main(){
	
	int m,n;
	
    scanf("%d%d", &m , &n );
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int pr,pw,pq;
		scanf("%d%d%d",&pr,&pw,&pq);
		if(pq==0){
			v[i][0]=pr;
			w[i][0]=pw;
		} 
		else if(v[pq][1]==0){
			v[pq][1]=pr;
			w[pq][1]=pw;
		}
	else if(v[pq][2]==0){
			v[pq][2]=pr;
			w[pq][2]=pw;	
		}
	
	}	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int r=1;r<=m;r++){
        //注意第一个大括号 if(r>=v[i][0]) 接着判断比较
        
		if(r>=v[i][0]){//!!
		dp[i][r]=max(dp[i-1][r],dp[i-1][r-v[i][0]]+v[i][0]*w[i][0]);
		 //else if错的 
		 //dp[i-1][r] 还是dp[i][r]要注意 
	if(r>=v[i][0]+v[i][1])
		dp[i][r]=max(dp[i][r],dp[i-1][r-v[i][0]-v[i][1]]+v[i][0]*w[i][0]+v[i][1]*w[i][1]);	
		
		if(r>=v[i][0]+v[i][2])
		dp[i][r]=max(dp[i][r],dp[i-1][r-v[i][0]-v[i][2]]+v[i][0]*w[i][0]+v[i][2]*w[i][2]);
		
		if(r>=v[i][0]+v[i][1]+v[i][2])
		dp[i][r]=max(dp[i][r],dp[i-1][r-v[i][0]-v[i][1]-v[i][2]]+v[i][0]*w[i][0]+v[i][1]*w[i][1]+v[i][2]*w[i][2]);
			}
		else 
		//	dp[i][r]=max(dp[i-1][r],dp[i][r]);
			dp[i][r]=dp[i-1][r];//钱不够 只能选i-1件  不用Max 
	} 
}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	
	return 0;
}