算法提高 拿糖果

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问题描述

　　妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。
　　假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。
　　现在小B希望知道最多可以拿多少糖。
输入格式
　　一个整数N
输出格式
　　最多可以拿多少糖
样例输入

15

样例输出

6

数据规模和约定

　　N <= 100000

注意p会随着n的减少而减少，所以外层应该放质量，内层放选法，最后感觉这规模没必要倍筛

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#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAX  100002
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
int n;
int dp[MAX];
bool is_p(int x){
	for(int i=2;i*i<x;i++){
		if(x%i==0) return false;
	}
	return true;
} 
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=4;i<=n;i++){
		for(int j=2;j*j<=i;j++){
			if(i%j==0&&is_p(j)){
				dp[i]=max(dp[i],dp[i-2*j]+j);
			}
		}
	}
	
	cout<<dp[n]<<endl;
	
	
	
	return 0;
}