算法训练 2的次幂表示

问题描述
  任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
  将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0

  现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
  此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
  进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
  3=2+2^0
  所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
  又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
  所以1315最后可表示为:
  2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
  正整数(1<=n<=20000)
输出格式
  符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

**提示

用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
解题思路
用递归来实现。将十进制数转换成二进制,记录转换过程中为1的是第几次循环,然后再判断。递归的边界就是当n==0,n==1 n==2的时候。
但是应该注意的是,要判断什么时候输出+号,什么时候不输出。当不是最后一个的时候就输出 +
定义数组的时候要定义为局部变量,因为每一次数组存储的都不同。
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#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
void dg(int n){
int a[32];
memset(a,0,sizeof(a));
int num=0;
int i=0;
while(n){
int j=n%2;
if(j==1){
a[num++]=i;
}
n/=2;
i++;
}
for(int c=num-1;c>=0;c--){
if(a[c]==0) cout<<"2(0)";
else if(a[c]==1) cout<<"2";
// else if(a[c]==2) cout<<"2(2)";
else {
cout<<"2(";
dg(a[c]);
cout<<")";

}
if(c>0) cout<<"+";
}
}
int main(){

int n;
cin>>n;
dg(n);




}

https://blog.csdn.net/u012110719/article/details/44924323