蓝桥杯 四平方和

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四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2
再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2
再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

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//四平方和
//类似打表的思想

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 5000001
int mp[MAX];
void init(){
	for(int i=0;i*i<=MAX;i++){
		for(int j=0;j*j<=MAX;j++){
			if(i*i+j*j <= MAX)//! 没有这个可能会超内存 
			mp[i*i+j*j]=1;
		}
	}
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	init();
	bool flag=false;
	for(int  i=0;i*i<MAX&&!flag;i++){
		for(int j=0;j*j<MAX&&!flag;j++){
			if(mp[n-i*i-j*j]==0) continue;
			for(int k=0;k*k<MAX&&!flag;k++){
				double tt=sqrt(n-i*i-j*j-k*k);
				if((tt)==(int)(tt)){
					printf("%d %d %d %d\n",i,j,k,(int)tt);
					flag=true;
					break;
				}
			}
		}
	}
	
}

参考链接
https://blog.csdn.net/y1196645376/article/details/50938608